如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝12，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝4，则△CEF的周长为 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝12，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝4

，则△CEF的周长为 .

答案

解析

试题分析:平行四边形的性质定理和等腰三角形的性质定理：有
由BE=AB，所以，AB=EC=6，由于AB//CF，所以，AB=CF=6，
由BG=4

。AB=6，所以，AF=AD，所以，EF=8,所以周长为16
点评：此类试题考查的属于难度很大的试题，例如此类试题：此题主要考查了等腰三角形的判定，相似三角形的判定与性质，以及勾股定理，平行四边形的性质，是一个综合性较强的题目，证出△ADF是等腰三角形，求出△ABE的周长是解题的关键．

核心考点

试题【如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝12，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝4，则△CEF的周长为】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE＝DF，

求证：四边形AECF是平行四边形．

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如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE．

（1）求证：△ABC ≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25º，求∠AED的度数．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，AD＝6，DC＝4，∠C＝45º. 动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿C→D→A运动，在CD上的速度为每秒个单位长度，在DA上的速度为每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点是另一个点也随之停止运动.设运动的时间为t秒．

（1）求BC的长．
（2）当四边形ABMN是平行四边形时，求t的值．
（3）试探究：t为何值时，△ABM为等腰三角形．

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下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A．AB∥CD，AB=CD	B．∠A=∠C，∠B=∠D
C．AB=AD，BC=CD	D．AB=CD，AD=BC

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如图等腰梯形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有对。

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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