题目
题型:不详难度:来源:
(1)连接FC,问∠FAD=∠FCD吗?请说明理由;
(2)若正方形的边长为8,△FCE的周长为12,求CE的长.
答案
解析
试题分析:(1)根据正方形的性质可得AD=CD,∠ADF=∠CDF,再结合公共边DF即可根据“SAS”证得△ADF≌△CDF,从而证得结论;
(2)设CE=x,则BE=8-x,根据△FCE的周长为12可得CF+EF=12-x,结合△ADF≌△CDF可表示出AE,在Rt△ABE中,根据勾股定理即可得到关于x的方程,解出即可.
(1)∵四边形ABCD为正方形
∴AD=CD,∠ADF=∠CDF
∵DF=DF
∴△ADF≌△CDF(SAS)
∴∠FAD=∠FCD;
(2)∵△ADF≌△CDF
∴AF=CF
∴AE=AF+EF=CF+EF
设CE=x,则BE=8-x,
∵△FCE的周长为12,即CE+CF+EF=12
∴CF+EF=12-x,即AE=12-x
在Rt△ABE中,
解得
答:CE的长为2.
点评:解答本题的关键是熟练掌握正方形的四条边相等,四个角均是直角,对角线平分对角.
核心考点
试题【如图,正方形ABCD中,E是BC边上一动点,连接AE交BD于点F,(1)连接FC,问∠FAD=∠FCD吗?请说明理由;(2)若正方形的边长为8,△FCE的周长为】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.60° | B.80° | C.90° | D.100° |
A.长6 | B.短6 | C.短3 | D.长3 |
①在图中画出一个面积是2的直角三角形,并用字母标示顶点;
②在图中画出一个面积是2的正方形,并用字母标示顶点.
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