题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△中，，，，，

（1）求的长；
（2）求四边形的面积.

答案

（1）5；（2）36

解析

试题分析：（1）在Rt△中，根据勾股定理即可求得BD的长；
（2）先根据勾股定理的逆定理证得△是以为斜边的直角三角形，再根据直角三角形的面积公式即可求得结果.
（1）在△中，，，
∴；
（2）∵，，
∴ 
∴△是以为斜边的直角三角形
∴+==.
点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：若一个三角形有两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.