题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：作DE∥AB交BC于点E，则可得四边形ABED为平行四边形，△CDE为等边三角形，根据平行四边形及等边三角形的性质即可求得结果.
作DE∥AB交BC于点E
∵AD∥BC，DE∥AB，AB＝CD，∠B＝60°
∴四边形ABED为平行四边形，∠DEC＝∠C＝60°
∴AD＝BE＝3，△CDE为等边三角形
∴AB＝DE＝DC＝CE＝BC-BE＝3，
∴梯形ABCD的周长＝
点评：解答此类等腰梯形的问题一般是作腰的平行线，把等腰梯形分成一个平行四边形和一个等腰三角形，把等腰梯形的问题转化为平行四边形和等腰三角形的问题.
核心考点
举一反三
已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点M、N分别在边AO和边OD上，且AM＝
AO，ON＝
OD，设
＝
，
＝
，试用、的线性组合表示向量
和向量
．
A．BH＝GD B．HC＝CG C．Ð1＝Ð2 D．Ð3＝Ð4
，它的周长是
，则它的中位线长为 ㎝．
中，
、
为BC边上两点，且
，
．
求证：（1）△
≌△
；（2）四边形
是矩形．
与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求∠BAO的度数；
（2）如图1，P为线段AB上一点，在AP上方以AP为斜边作等腰直角三角形APD．点Q在AD上，连结PQ，过作射线PF⊥PQ交x轴于点F，作PG⊥x轴于点G．
求证：PF＝PQ ；
（3）如图2，E为线段AB上一点，在AE上方以AE为斜边作等腰直角三角形AED．若P为线段EB的中点，连接PD、PO，猜想线段PD、PO有怎样的关系？并说明理由．
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