题目
题型：不详难度：来源：
的两条对角线分别长6和8，点
是对角线
上的一个动点，点
分别是边
的中点，则
的最小值是_____________.
答案
解析
试题分析：要求PM+PN的最小值，PM，PN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PN，PM的值，从而找出其最小值求解．如图：作ME⊥AC交AD于E，连接EN，则EN就是PM+PN的最小值，∵M、N分别是AB、BC的中点，∴BN=BM=AM，∵ME⊥AC交AD于E，∴AE=AM，∴AE=BN，AE∥BN，∴四边形ABNE是平行四边形，而由已知可得AB=5∴AE=BN，∵四边形ABCD是菱形，∴AE∥BN，∴四边形AENB为平行四边形，∴EN=AB=5，∴PM+PN的最小值为5．
点评：考查菱形的性质和轴对称及平行四边形的判定等知识的综合应用．综合运用这些知识是解决本题的关键
核心考点
举一反三
中，已知点
分别在
上，且
．则四边形
是平行四边形吗？若是，请证明.
中，
， 现将该矩形沿对角线
折叠，使得点
落在点
处，
边交
边于点
，请求出图中阴影部分的面积. 
中，点
是线段
上一动点，
为
的中点，
的延长线交
于
.
(1)求证：
；(4分)(2)若
，从点
出发，以1cm/s的速度向
运动(不与重合).设点运动时间为
秒，请用表示
的长；并求为何值时，四边形
是菱形．(6分)
（1）求证：AE＝DF；
（2）若AD＝EF，试证明四边形AEFD为矩形．
（1）一组对边平行的四边形是梯形; （2）等腰梯形的对角线相等;
（3）等腰梯形的两个底角相等; （4）等腰梯形有一条对称轴.
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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