题目
题型：不详难度：来源：
ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为( ) 
A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm
答案
解析
试题分析：根据平行四边形的性质及OE⊥AC可知OE为AC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质可得AE=CE，再结合平行四边形的性质即可求得△DCE的周长.
∵
ABCD∴AB=CD，AD=BC，OA=OC
∴CD+AD=8cm
∵OA=OC，OE⊥AC
∴AE=CE
∴△DCE的周长=CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=8cm
故选C.
点评：解题的关键是熟练掌握平行四边形的对角线互相平分；垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
核心考点
举一反三
| A．对角线相等的梯形是等腰梯形； |
| B．两腰相等的梯形是等腰梯形； |
| C．底角相等的梯形是等腰梯形； |
| D．等腰三角形被平行于底边的直线截成两部分，所截得的四边形是等腰梯形． |
，
，则用向量
、
表示向量
为 ．
（1）求证：BE=DF；
（2）联结AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM= OA，联结EM、FM．求证：四边形AEMF是菱形．
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