题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:由平行四边形推出∠AMC+∠MAD=180°,∠B+∠BAD=180°,由三角形的内角和定理得到∠CMD+2∠MAD=135°,因为∠MAD+2∠CMD=180°,解方程组即可求出∠MAD,进一步求出∠BAD和∠ABC的度数.
∵平行四边形ABCD,
∴BC∥AD,∠C=∠BAD,
∴∠AMC+∠MAD=180°,∠B+∠BAD=180°
∵∠BAD的平分线AM,MD平分∠AMC,
∴∠C=∠BAD=2∠MAD,∠AMD=∠CMD,
∵∠C+∠CMD+∠CDM=180°,∠MDC=45°,
即:∠MAD+2∠CMD=180°,且∠CMD+2∠MAD=135°,
解得:∠MAD=30°,
∴∠BAD=60°,∠ABC=120°.
点评:平行四边形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中极为重要的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
举一反三
90°,∠135°, 四边形的面积是 ( )
A.94 | B.90 | C.84 | D.78 |
根据下列语句画图(注:可利用三角尺画图,但要保持图形清晰)
(1)过点P作PQ∥AB,交CD于点Q;过点P作PR⊥CD,垂足为R;
(2)若∠DCB=120°,则∠QPR是多少度?并说明理由.
A. | B. | C. | D. |
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