题目
题型:不详难度:来源:
求证:AE=BF
(2)如图,□ABCD中,的平分线交边于,的平分线 交于,交于.若AB=3,BC=5,求EG的长。
答案
解析
试题分析:(1)证明边相等,首选证明全等三角形,由正方形找出相关的条件即可。
证明:∵ABCD是正方形,
∴AB=DA、AB⊥AD。
∵BF⊥AG、DE⊥AG,∴∠AFB=∠AED=90°
又∵∠BAF+∠DAE=90°,∠BAF+∠ABF=90°,
∴∠ABF=∠DAE
∴△ABF≌△DAE
∴AE=BF
(2)求边的长度,有三角形中位线,直角三角形斜边上的中线,以及等腰三角形的等角对等边,以及最常用的边的等量代换,这些都是考虑的方法。
解:∵BG平分∠ABC
∴∠ABG=∠CBG
∵□ABCD
∴AD∥BC
∴∠AGB=∠CBG
∴∠ABG=∠AGB
∴AG=AB=3
同理:DE="DC=3"
∴EG=AG+DE-AD=1
点评:该题是常考题,主要考查学生对各种平行四边形性质的掌握程度,除了正方形和一般的平行四边形还有矩形、菱形都是要求熟记的内容。
核心考点
试题【(1)如图,ABCD是正方形,G是BC上(除端点外)的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.求证:AE=BF(2)如图,□ABCD中,的平分线交边于,的】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求下底DC的长度;
(2)当点E是AB的中点时,求线段DF的长度;
(3)请计算射线EF经过点C时,AE的长度.
A. | B. |
C. | D. |
证明:过点作交、于、两点,
∵
又∵
∴,∴
请你参考上述信息,当点分别在图、图中的位置时,请你分别写出、、 之间的数量关系?,并选择其中一种情况给予证明
A. B. C. D.
① ② ③ ④
A.42 | B.46 | C.68 | D.72 |
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