题目
题型:不详难度:来源:
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
答案
解析
试题分析:①∵ABCD为菱形,
∴AB=AD.
∵AB=BD,
∴△ABD为等边三角形.
∴∠A=∠BDF=60°.
又∵AE=DF,AD=BD,
∴△AED≌△DFB;
∴∠AED=∠BFD
∴△ADE~△DGF
∴∠A=∠DGF=60°
∴∠DGF= ∠EGB =60°
②延长FB到G",取BG"=DG,连接CG",易证出△CDG≌△CBG"(SAS)
∴∠DCG=∠BCG",CG=CG" ∠DCB=∠GCB+∠BCG"=60°,
∴△CGG"为等边三角形
∴CG=GG"
="BG+B" G"
=BG+DG
③∵△AED≌△DFB,AF=2DF.
易证△DFG∽△DEA ∴FG:AE=DF:DA=1:3,
则 FG:BE=1:6=FG:BG,即 BG=6GF.
点评:此题比较综合,考察学生对菱形的性质,三角形的相似与全等等知识点,要求学生对知识点的掌握并灵活运用。
核心考点
试题【如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连结BF与DE相交于点G,连结CG与BD相交于点H.下列结论:①∠EGB=60°;】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
则∠AED′等于
A.50° | B.55° | C.60° | D.65° |
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
(1)求证:四边形BCFD是平行四边形;
(2)试指出图中与AF相等的线段,并说明理由。
(1)判定四边形OECF的形状;
(2)AF为多少时,△CFB为直角三角形。
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