题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:;
(2)试判断:四边形的形状,并证明你的结论.
答案
解析
试题分析:(1)根据平行线得出∠B=∠DEF,求出BC=EF,根据ASA推出两三角形全等即可;
(2)根据全等得出AC=DF,推出AC∥DF,得出平行四边形ACFD,推出AD∥CF,MAD=CF,推出AD=CE,AD∥CE,根据平行四边形的判定推出即可.
(1)∵AB∥DE,
∴∠B=∠DEF,
∵BE=EC=CF,
∴BC=EF,
∵
∴△ABC≌△DEF;
(2)四边形AECD的形状是平行四边形,
证明:∵△ABC≌△DEF,
∴AC=DF,
∵∠ACB=∠F,
∴AC∥DF,
∴四边形ACFD是平行四边形,
∴AD∥CF,AD=CF,
∵EC=CF,
∴AD∥EC,AD=CE,
∴四边形AECD是平行四边形.
点评:此类问题是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
举一反三
A.80° | B.70° | C.60° | D.50° |
A.30 | B.60 | C.120 | D.240 |
①AB∥CD ②AB=CD ③BC∥AD ④BC=AD
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
A.3 B. C. D.以上都不对
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