题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:密铺后的平行四边形成为矩形,必须四个内角均为直角。
如图,连接EF、FG、GH、HE,设EG与HF交于点O,则EG⊥HF.
连接AC、BD,由中位线定理得:EF∥AC∥GH,且EF=GH=AC。
∴中点四边形EFGH为平行四边形。
∴OE=OG,OH=OF。
又∵EG⊥HF,
∴由勾股定理得:EF=FG=GH=HE,即中点四边形EFGH为菱形。
∵EF=FG,EF=AC,FG=BD,
∴AC=BD。
∴四边形ABCD需要满足的条件为:AC=BD。
核心考点
试题【如图①,将四边形纸片ABCD沿两组对边中点连线剪切为四部分,将这四部分密铺可得到如图②所示的平行四边形,若要密铺后的平行四边形为矩形,则四边形ABCD需要满足的】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.平行四边形的对边相等 | B.菱形的四条边相等 |
C.矩形的对边平行且相等 | D.等腰梯形的对边相等 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.5 B.7 C.10 D.14
如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,点M、N分别在边AB、BC上,且MN∥AD,记AD=a,BC=b,若,则有结论:。
请根据以上结论,解答下列问题:
如图2,3,BE、CF是△ABC的两条角平分线,过EF上一点P分别作△ABC三边的垂线段PP1、PP2、PP3,交BC于点P1,交AB于点P2,交AC于点P3。
(1)若点P为线段EF的中点,求证:PP1=PP2+PP3;
(2)若点P在线段EF上任意位置时,试探究PP1、PP2、PP3的数量关系,给出证明。
A.14 | B.15 | C.16 | D.17 |
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