题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,连接AG、CE,试判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明.
(2)将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角(0°<β<180°),如图2,连接AG、CE相交于点M,连接MB,当角β发生变化时,∠EMB的度数是否发生变化?若不变化,求出∠EMB的度数;若发生变化,请说明理由.
(3)在(2)的条件下,过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N,请直接写出线段CM与BN的数量关系 .
答案
解析
试题分析:
(1)判断和的数量关系,可通过证求解.判断和的位置关系,可延长交于点,求即可。
(2),理由是:过点作,,利用得出,由全等三角形得到面积相等,而,可得出,由到角两边距离相等的点在角的平分线上得为的角平分线,再由,及一对对顶角相等,可得,利用角平分线的定义即可求解.
(3).如备用图,在上截取,由可得为等腰直角三角形,由勾股定理得,然后证,因为(理由:;由问题2中得;以及正方形的边.由可得全等).根据全等三角形的对应边相等即可求证.
试题解析:
解:(1),理由如下:如上图1,
∵四边形BEFG和ABCD为正方形
∴
∵在和中
∴
∴,
延长交于点,
∴
∴
∴
(2),理由如下:如上图2
过点作,
在和中
∴
∴
∴
∴
∴平分
∵
∴
(3)
核心考点
试题【如图,四边形ABCD、BEFG均为正方形.(1)如图1,连接AG、CE,试判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明.(2)将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角(】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 |
B.对角线相等的平行四边形是矩形 |
C.一组邻边相等的平行四边形是菱形 |
D.顺次连接矩形四条边中点所得的四边形是正方形 |
(1)求证:CF=BD;
(2)若CA=CB,∠ACB=90°,试判断四边形CDBF的形状,并证明你的结论.
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