题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若DF=BF,试判定四边形DEBF是何种特殊四边形?并说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)首先根据平行四边形的性质可得AD=BC,∠A=∠C,再加上条件AE=CF可利用SAS证明△ADE≌△CBF;
(2)首先证明DF=BE,再加上条件AB∥CD可得四边形DEBF是平行四边形,又DF=FB,可根据邻边相等的平行四边形为菱形证出结论.
试题解析:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,∠A=∠C,
∵在△ADE和△CBF中,
,
∴△ADE≌△CBF(SAS);
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∵AE=CF,
∴DF=EB,
∴四边形DEBF是平行四边形,
又∵DF=FB,
∴四边形DEBF为菱形.
考点: 1.菱形的判定;2.全等三角形的判定与性质;3.平行四边形的性质.
核心考点
试题【在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若DF=BF,试判定四边形DEBF是何种特殊四边形?并说】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.四边相等的四边形是正方形 |
B.四个角相等的四边形是矩形 |
C.对角线相等的四边形是菱形 |
D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 |
A.矩形 | B.菱形 | C.正方形 | D.等腰梯形 |
(1)在图中找出与△ABE相似的三角形,并说明理由;
(2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.
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