题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:先根据图形翻折变换的性质求出AC的长,再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论.
试题解析:∵△CEO是△CEB翻折而成,
∴BC=OC,BE=OE,
∵O是矩形ABCD的中心,
∴OE是AC的垂直平分线,AC=2BC=2×3=6,
∴AE=CE,
在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,
即62=AB2+32,
解得AB=,
在Rt△AOE中,设OE=x,则AE=,
AE2=AO2+OE2,
即()2=32+x2,
解得x=,
∴AE=EC=.
考点: 1.翻折变换(折叠问题);2.矩形的性质.
核心考点
举一反三
(1)如图1,当O、B两点均在直线MN上方时,易证:AF+BF=2OE(不需证明)
(2)当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时,线段AF、BF、OE之间又有怎样的关系?请直接写出你的猜想,并选择一种情况给予证明.
A.cm | B.cm | C.22cm | D.18cm |
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