题目
题型:不详难度:来源:
(1)依题意补全图1;
(2)若,求的度数;
(3)如图2,若,用等式表示线段之间的数量关系,并证明.
答案
∠ADF=25°
EF2+FD2=2AB2 证明见解析
解析
试题分析:(1)按照题意补全图形
应用轴对称的性质及正方形的性质、等腰三角形的性质解决问题
依照题意画出图形,然后应用轴对称的性质等进行解答
试题解析:(1)补全图形如图所示:
(2)
连接AE
则∠PAB=∠PAE=20°,AE=AB=AD
∵ABCD是正方形
∴∠BAD=90°
∴∠EAD=130°
∴∠ADF=25°
(3)
连接AE、BF、BD
由轴对称的性质可得:EF=BF,AE=AB=AD,∠ABF=∠AEF=∠ADF
∴∠BFD=∠BAD=90°
∴BF2+FD2=BD2
∴EF2+FD2=2AB2
核心考点
试题【在正方形外侧作直线,点关于直线的对称点为,连接,其中交直线于点.(1)依题意补全图1;(2)若,求的度数;(3)如图2,若,用等式表示线段之间的数量关系,并证明】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.有一组邻边相等的四边形是菱形 |
B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 |
C.对角线垂直的平行四边形是正方形 |
D.一组对边平行的四边形是平行四边形 |
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