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题目
题型:不详难度:来源:
▱ABCD中,E为BC的中点,F为EC的中点,则S△AEF:S□ABCD=(  )
A.1:4B.1:6C.1:8D.1:12
答案
∵E为BC的中点
∴EC=
1
2
BC
∵F为EC的中点
∴EF=
1
2
EC
∴EF=
1
4
BC
∵△AEF与▱ABCD等高但不等底
∴S△AEF:S□ABCD=
1
2
EF:BC=
1
8

故选C.
核心考点
试题【▱ABCD中,E为BC的中点,F为EC的中点,则S△AEF:S□ABCD=(  )A.1:4B.1:6C.1:8D.1:12】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AC=5,两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C,对角线相交于点A1;再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C,对角线相交于点O1;再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1,…,依此类推,则第n个平行四边形的面积是(  )
A.
12
2n
B.
12
2n-1
C.
24
2n
D.
12
2n+1

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已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过点O分别交AD、BC于点E、F.
求证:OE=OF.
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[阅读]
在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(
x1+x2
2
y1+y2
2
)

[运用]
(1)如图,矩形ONEF的对角线相交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为______.
(2)在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.
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如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF.
求证:(1)AE=CF;(2)AECF.
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如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,则AB的长是______.
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