题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)当四边形AECF为菱形时,求AC的长.
答案
∴AB=CD,∠B=∠D,AD=BC,
∵点E、F分别是BC、AD的中点,
∴DF=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴DF=BE,
在△ABE和△CDF中,
|
∴△ABE≌△CDF(SAS);
(2)连接AC,
∵在▱ABCD中,BC=4,AB=2,点E、F分别是BC、AD的中点,
∴BE=CE=2,
∴AB=BE,
∵四边形AECF为菱形,
∴AE=EC,AE∥CF,
∴AB=BE=AE,
∴∠B=∠AEB=60°,
∴∠ECF=⊙AEB=60°,
∴∠ACE=
1 |
2 |
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACE=90°,
∴AC=
BC2-AB2 |
3 |
核心考点
试题【如图,在▱ABCD中,BC=4,AB=2,点E、F分别是BC、AD的中点.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)当四边形AECF为菱形时,求AC的长.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:(1)△ABF≌△ECF;(2)AB=2OF.
求证:AE=CF.
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