题目

题型：不详难度：来源：

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，DC∥AB．
∴∠DCA=∠BAC．
∴∠BAE=∠DCF．
在△ABE和△CDF中

AB=CD ∠BAE=∠DCF AE=CF

，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴BE=DF．