题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1:当点M与B重合时,S△DCM=______;
(2)如图2,当点M与B与A均不重合时,S△DCM=______;
(3)如图3,当点M在AB(或BA)的延长线上时,S△DCM=______;
拓展推广:如图4,平行四边形ABCD的面积为a,E、F分别为DC、BC延长线上两点,连接DF、AF、AE、BE,求出图中阴影部分的面积,并说明理由.
实践应用:如图5是我市某广场的一平行四边形绿地ABCD,PQ、MN分别平行于DC、AD,它们相交于点O,其中S四边形AMOP=300m2,S四边形MBQO=400m2,S四边形NCQO=700m2,现进行绿地改造,在绿地内部作一个三角形区域MQD(连接DM、QD、QM,图中阴影部分)种植不同的花草,求出三角形区域的面积.
答案
S△DCM=
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)与(1)同理可得S△DCM=
1 |
2 |
(3)与(1)同理可得S△DCM=
1 |
2 |
拓展推广:
根据(1)的结论,S△ABE=
1 |
2 |
1 |
2 |
S△ADF=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴阴影部分的面积=
1 |
2 |
1 |
2 |
实践应用:
设平行四边形POND的面积为x,
则
x |
300 |
700 |
400 |
解得x=525,
根据前面信息,S△AMD=
1 |
2 |
S△MBQ=
1 |
2 |
S△CDQ=
1 |
2 |
∴三角形区域的面积=300+400+700+525-412.5-200-612.5=1925-1225=700m2.
核心考点
试题【理论探究:已知平行四边形ABCD的面积为100,M是AB所在直线上一点.(1)如图1:当点M与B重合时,S△DCM=______;(2)如图2,当点M与B与A均】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.正方形 | B.矩形 | C.平行四边形 | D.菱形 |
求证:(1)∠1=∠2;
(2)DG=B′G.
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