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题目
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如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,则平行四边形ABCD的面积为(  )
A.4B.3C.2D.1

答案
∵a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,
∴a2+2a-3=0,得
(a+3)(a-1)=0,
解得,a=-3(不合题意,舍去),或a=1,
∴AE=EB=EC=1,
∴BC=BE+EC=2,
∴平行四边形ABCD的面积为:BC•AE=2×1=2.
故选C.
核心考点
试题【如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,则平行四边形ABCD的面积为(  )A.4B.3C】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,▱ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E,F,∠EDF=60°,CF=4cm,AE=2cm,求∠A,AB,AD.
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=7,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF的长为(  )
A.6B.5C.4D.3

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