题目
题型:月考题难度:来源:
求证:BE=EF=FC。
答案
因为△ABC为等边三角形,
所以∠ABC=∠ACB=60°,
又因为∠B,∠C的平分线交于点O,
所以∠OBE=∠OCF=30°,
因为OB,OC的垂直平分线分别交BC于E,F,
所以BE=OE,OF=CF,
所以∠BOE=∠OBE=30°,∠COF=∠OCF=30°,
所以∠OEF=∠OFE=60°,
所以OE=OF=EF,
所以BE=EF=FC。
核心考点
举一反三
B.在∠ABC内找一点D,满足点D到BC的距离等于BD
C.在∠ABC内找一点D,使∠ABD=∠CBD
D.在∠ABC内找一点D,使D到BC、BA两边的距离相等
作法:①在OA和OB上,分别截取OD,OE;②分别以D,E为圆心,大于( )的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于点C;③作射线( ),( )就是所求的射线。
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