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题目
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如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:∠EAB=∠EAD.魔方格
答案

魔方格
证明:如图,过点E作EF⊥AD于F,
∵∠C=90°,DE平分∠ADC,
∴CE=EF,
∵E是BC的中点,
∴BE=CE,
∴BE=EF,
又∵∠B=90°,
∴点E在∠BAD的平分线上,
∴∠EAB=∠EAD.
核心考点
试题【如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:∠EAB=∠EAD.】;主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,点P为△ABC三条角平分线交点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,则PD______PE______PF.魔方格
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如图,在△ABC中,若AC=BC,∠C=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB,则图中与线段DC相等的所有线段是______.魔方格
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如图,P是∠AOB平分线上任意一点,PD⊥OA且PD=2cm,若使PE=2cm,则PE与OB的关系是______.魔方格
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已知:如图,D是等腰△ABC底边BC上一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,当D点在什么位置时,DE=DF?并加以证明.魔方格
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到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上.______
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