如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D点，OD=3cm，则点O到边AB、AC的距离之和为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D点，OD=3cm，则点O到边AB、AC的距离之和为______．魔方格

答案

如图，过点O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
∵∠ABC、∠ACB的平分线，OD⊥BC，
∴OD=OE，OD=OF，
∴OD=OE=OF=3cm，
∴点O到边AB、AC的距离之和为：OE+OF=3+3=6cm．
故答案为：6cm．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D点，OD=3cm，则点O到边AB、AC的距离之和为______．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，且AD=5，则D点到BC的距离是______．魔方格

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如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PE⊥OA交OA于E，PF⊥OB 交OB于F，Q是OC上的另一点，连接QE，QF．求证：QE=QF．魔方格

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如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（　　）

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A．在AC、BC两边高线的交点处

B．在AC、BC两边中线的交点处

C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处

D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处

如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（　　）

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A．PE=PF	B．AE=AF	C．△APE≌△APF	D．AP=PE+PF
如图，三条直线两两相交，到三条直线的距离相等的点有______个．