题目
题型：不详难度：来源：
（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC；
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC．
答案
∵
|
∴Rt△OEC≌Rt△OFB（HL），
∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等），
∴AB=AC（等角对等边）；
（2）在Rt△OEC和Rt△OFB中，
∵
|
∴Rt△OEC≌Rt△OFB（HL），
∴∠OBF=∠OCE，
又∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠FBO+∠OBC=∠OCE+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC．
核心考点
试题【已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF．
