题目

题型：同步题难度：来源：

如图，已知长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长。

答案

解：根据题意得：Rt△ADE≌Rt△AEF，
∴∠AFE=90°，AF=10cm，EF=DE，
设CE=xcm，则DE=EF=CD-CE=8-x，
在Rt△ABF中，
由勾股定理得： AB²+BF²=AF²，即8²+BF²=10²，
∴BF=6cm，
∴CF=BC-BF=10-6=4（cm），
 在Rt△ECF中，
由勾股定理可得： EF²=CE²+CF²，
即（8-x）²=x²+4²，
∴64-16x+x²=x²+16，
∴x=3，
即CE=3cm。