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题目
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如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=EF,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论。
答案
解:AB∥CF
证明:在△ABC和△CEF中,
由DE=EF,∠AED=∠CEF,AE=CE,
得△ABC≌△CEF,
所以∠A=∠FCE
故AB∥CF
核心考点
试题【如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=EF,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论。】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,BE⊥AC于点D,且AD=CD,BD=ED,若∠ABC=54°,则∠E=

[     ]

A.25°
B.27°
C.30°
D.45°
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如图,△ABC≌△ADE,则AB=(    ),∠E=∠(    )。若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC=(    )。
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△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,且CD=4cm,则点D到AB的距离是(    )。
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已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:BE=CD。
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如图所示,D是BC的中点,AD⊥BC,那么下列结论中错误的是
[     ]
A.△ABD≌△ACD
B.∠B=∠C
C.AD为△ABC的高
D.△ABC的三边相等
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