题目

题型：江苏模拟题难度：来源：

如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，求证：D是BC的中点。

答案

证明：∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠DCE，
∵E是AD的中点，
∴AE=DE，
∵∠AEF=∠DEC，
∴△AEF≌△DEC，
∴AF=DC，
∵AF=BD，
∴BD=CD，
∴D是BC的中点。