题目
题型:天津中考真题难度:来源:
(2)当扇形CEF绕点C旋转至图2的位置时,关系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。
答案
则
有
又由,得
由
得
又
∴
有
∴
∴在中,由勾股定理
得
即。
将沿直线CE对折,得△,连
则
有
又由,得
由
得
又
∴
有,
∴
∴在中,由勾股定理
得
即。
核心考点
试题【已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE,CF分别与直线AB交于点M,N。 (】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若EF=7.5,BC=10,求AD的长。
①如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,则BE____CF;EF____|BE-AF|(填“>”,“<”或“=”);
②如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件,使①中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立;
(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明)。
(1)观察猜想BG与DE之间的大小关系,并证明你的结论;
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请指出,并说出旋转过程;若不存在,请说明理由。
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