如图，△ABC中，AB=20，AC=12，AD是中线，且AD=8，求BC的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，△ABC中，AB=20，AC=12，AD是中线，且AD=8，求BC的长．魔方格

答案

延长AD至E，使DE=AD；连接BE，
∵AD=8，
∴AE=2×8=16，
在△ACD和△BED中，
AD=DE，∠ADC=∠EDB，BD=CD，
∴△ACD≌△BED，
∴BE=AC=12，
BE²+AE²=12²+16²=400，
AB²=20²=400，
所以∠E=90°，
在Rt△BED中，BD=

BE2+DE2

122+82

．
∵AD是中线，
∴BC=2BD=2×4

．

核心考点

试题【如图，△ABC中，AB=20，AC=12，AD是中线，且AD=8，求BC的长．】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC与△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，E为AB边上一点．
（1）试判断AE与BF的大小关系，并说明理由；
（2）试说明AE²，BE²，EF²三者之间的关系．魔方格

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全等三角形是（　　）

A．面积相等的三角形	B．角相等的三角形
C．周长相等的三角形	D．能够完全重合的三角形

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若△ABC≌△DEF，AB=DE，BC=EF，则AC的对应边是______，∠ACB的对应角是______．

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如图，△AOD≌△COB，写出其中相等的角：______，______，______；相等的边：______，______，______．魔方格

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如图所示，△ABC与△ADE全等，则∠B的对应角是______，AC的对应边是______．魔方格

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