如图，在ABCD中，则对角线AC、BD相交于O，图中全等的三角形共有（）对。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在

ABCD中，则对角线AC、BD相交于O，图中全等的三角形共有（）对。

答案

核心考点

试题【如图，在ABCD中，则对角线AC、BD相交于O，图中全等的三角形共有（）对。】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是AD中点。求证：BP=PC。

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如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△CAB≌△DAB，可补充的一个条件是（）（写一个即可）

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我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。那么在什么情况下，它们会全等？
（1）阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）。
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：△ABC、△A₁B₁C₁均为锐角三角形，AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，∠C=∠C₁。
求证：△ABC≌△A₁B₁C₁。（请你将下列证明过程补充完整）

证明：分别过点B，B₁作BD⊥CA于D，B₁D₁⊥C₁A₁于D₁。
则∠BDC=∠B₁D₁C₁=90°，
∵BC=B₁C₁，∠C=∠C₁，
∴△BCD≌△B₁C₁D₁，
∴BD=B₁D₁（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确的结论，请你写出这个结论。

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将一副直角三角板DEF按如图1摆放，使直角顶点D落在等腰Rt△ABC的斜边BC的中点上，DF，DE分别与AB，AC交于点M，N

（1）如果把图1中的△DCN绕点D顺时方向旋转180^。，得到图2，在不添加任何辅助线的情况下，图2中除△DCN≌△DBG外，你还能找到一对全等的三角形吗?写出你的结论并说明理由.
（2）将三角板DEF绕点D旋转
①当M，N分别在AB，AC上时，线段BM，CN，MN之间有一个确定的等量关系.请你写出这个关系式(不需证明).
②如图3当点M，N分别在BA，AC的延长线上时， ①的关系式是否仍然成立?写出你的结论，并说明理由.

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如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：
①ΔABE≌ΔCDF；②AG=GH=HC；③EG=

④S_ΔABE=S_ΔAGE，其中正确的结论是（）个

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