如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE。求证：△ABE≌△ACE。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE。
求证：△ABE≌△ACE。

答案

证明：∵AB=AC
点D为BC的中点
∴∠BAE=∠CAE
AE=AE
∴△ABE≌△ACE（SAS）

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE。求证：△ABE≌△ACE。 】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC ，垂足分别为E、F。求证：△BED≌△CFD。

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如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO与⊙O交于B、C两点,∠P=30°，连接AO、AB、AC，求证：△ACB≌△APO。

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如图，PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，∠APB=60°，OP与弦AB交与点C，与⊙O交与点D。
（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；
（2）求阴影部分的面积（结果保留

）。

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如下图，在等边△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA上一点（不是中点），且AD=BE=CF，若每三个三角形两两全等为一组，则图中全等的三角形组数为

[ ]
A.3组
B.4组
C.5组
D.6组

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如图，已知AC=DB，∠ABC=∠DCB，用SAS和ASA都能直接得到△ABC≌△DCB，则需添加的一个条件是（）。

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