题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示①，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=。
     ①                 ②                ③          ④
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）阅读下面材料：
如图②，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；
如图③，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
如图④，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置。
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换。
回答下列问题：
①在图①中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？
②指出图①中线段BE与DF之间的关系。

答案

解：（1）∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD，∠FAD=EAB=90°，
又∵E是AD的中点，
，
 ∴AF=AE，
在△ADF 与△ABE中，
AD=AB，∠FAD=∠EAB，AF=AE，
∴△ADF≌△ABE（SAS）；
（2）①旋转；②大小相等并且互相垂直。