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题目
题型:广东省模拟题难度:来源:
如图,E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点。
(1)图中有多少个三角形?
(2)指出图中一对全等三角形,并给出证明。
答案
解:(1)图中共有5个三角形;
(2)△CGF≌△GAE,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠C,
∵E、F、G是边AB、BC、AC的中点,
∴AE=AG=CG=CF=AB,
∴△CGF≌△GAE。
核心考点
试题【如图,E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点。(1)图中有多少个三角形?(2)指出图中一对全等三角形,并给出证明。】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,请在图中找出一对全等的三角形,并加以证明。
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如图,AB为⊙O的直径,D为弦BE的中点,连接OD并延长交⊙O于点F,与过B点的切线相交于点C,若点E为的中点,连接AE。求证:△ABE≌△OCB。
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如图,以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A,BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME⊥BC于点E,AB2=AF·AC,cos∠ABD=,AD=12。
(1)求证:△ANM≌△ENM;
(2)求证:FB是⊙O的切线;
(3)证明四边形AMEN是菱形,并求该菱形的面积S。
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下列各组条件中,能判定△ABC≌△DEF的是  [     ]
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF
C.AB=DE,BC=EF,△ABC的周长等于△DEF的周长
D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
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下列说法:①如果两个三角形可依据“AAS”来判定全等,那么一定也可依据“ASA”来判定;
②如果两个三角形和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等;
③要判定两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等。
正确的是 [     ]
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
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