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题目
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如图,已知E、F是ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC。

(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形。(不再添加辅助线)
答案
.解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠BAE=∠FCD,
又∵BE⊥AC,DF⊥AC,
∴∠AEB=∠CFD=90°,
∴△ABE≌△CDF(AAS);
(2)①△ABC≌△CDA;②△BCE≌△DAF。
核心考点
试题【如图,已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC。(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需要加条件(    ),若加条件∠B=∠C,则可用(    )判定。

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如图,PD⊥AB于D,PE⊥AF于E,且PD=PE,则△APD与△APE全等的理由是
[     ]
A.SSS
B.ASA
C.SSA
D.HL
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在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC,BD相交于O,则图中能够全等的三角形共有

[     ]

A.4对
B.3对
C.2对
D.1对
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在△ABC与△FED中,如果∠A=∠F,∠B=∠E,要使这两个三角形全等,还需要的条件是

[     ]

A.AB=DE
B.BC=EF
C.AB=EF
D.∠C=∠D
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下列各图形中,一定全等的是

[     ]

A.各有一个角是30°的两个直角三角形
B.各有一个角是30°,腰长为5cm的两个等腰三角形
C.两个等边三角形
D.斜边长相等的两个等腰直角三角形
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