题目

题型：同步题难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。

答案

解：△ABF≌△DEA，
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=90°，AB=DC，
∵DE⊥AG于E，DE=DC，
∴∠DEG=90°，AB=DE，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥CB，
∴∠DAE=∠AFB，∠AED=∠ABF=90°，
∴△ABF≌△DEA（AAS）。