如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连接DF．在所作图中，寻找一对全等三角形 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河北省期末题难度：来源：

如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连接DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹）

答案

解：（1）画角平分线，线段的垂直平分线；
（2）△BOE≌△BOF
证明：
∵BD为∠ABC的角平分线
∴∠ABO=∠OBF
∵EF⊥BD
∴∠BOE=∠BOF
∵BO=BO
∴△BOE≌△BOF（ASA）

核心考点

试题【如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连接DF．在所作图中，寻找一对全等三角形】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，要使△ABC≌△ABD，下列给出四组条件中，错误的一组是

A．BC=BD，∠1=∠2
B．∠C=∠D，∠1=∠2
C．∠1=∠2，∠3=∠4
D．BC=BD，AC=AD

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在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，下列补充的条件中，无法判定△ABC≌△DEF的是 [ ]
A．AC=DF
B．∠C=∠F
C．∠B=∠E
D．BC=EF

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已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC。

[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

题型：湖北省期末题难度：| 查看答案

如下图所示，AB=AC，再添加一个条件（），就可以使△ABE≌△ACD。

题型：甘肃省期末题难度：| 查看答案

满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是[ ]
A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D
B．AB=DE，BC=EF，∠C=∠F
C．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E
D．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E

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