如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，BE=CF，B、E、F、C在一条直线上，求证：△ABF≌△DCE． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：重庆市期末题难度：来源：

如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，BE=CF，B、E、F、C在一条直线上，
求证：△ABF≌△DCE．

答案

证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE，
在△ABF和△DCE中，

，
∴△ABF≌△DCE（AAS）．

核心考点

试题【如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，BE=CF，B、E、F、C在一条直线上，求证：△ABF≌△DCE．】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，小聪给小芳出了这样一道题：已知，AC=AD，BC=BD，便能知道∠ABC=∠ABD．这是根据什么理由得到的，小芳想了想，马上得出了正确的答案．你猜想小芳说的依据是

[ ]
A．SAS
B．AAS
C．ASA
D．SSS

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如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是

[ ]
A．∠E=∠B
B．ED=BC
C．AB=EF
D．AF=CD

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下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件的是[ ]
A．AB=DE，∠A=∠D，BC=EF
B．AB=BC，∠B=∠E，DE=EF
C．AB=EF，∠A=∠D，AC=DF
D．BC=EF，∠C=∠F，AC=DF

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如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC，BD交于E，则下列结论错误的是

[ ]
A．∠DAB=∠CBA
B．∠DAE=∠CBE
C．无法确定CE，DE是否相等
D．△AEB为等腰三角形

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如图，已知AB=AE，AC=AD，再需要哪两个角对应相等，就可以应用SAS判定△ABC≌△AED．

[ ]
A．∠A=∠A
B．∠BAD=∠EAC
C．∠B=∠E
D．∠BAC=∠EAD

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