题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
(1)说明CE=ED;
(2)说明点E到直线AB、AM、BN的垂线段的长度相等.
答案
∴∠CAE=∠EFD,∠ACE=∠FDE,
∵E为线段AF的中点,
∴AE=EF,
∴△AEC≌△FED,
∴CE=ED;
(2)连接BE.
∵AF平分∠BAM,
∴点E到直线AB、AM的距离相等,且∠MAF=∠BAF
∵AM∥BN
∴∠MAF=∠AFB
∴∠BAF=∠AFB
∴AB=BF
又∵AE=EF
∴BE平分∠ABF.
∴E到AB与BN的距离相等.
∴点E到直线AB、AM、BN的垂线段的长度相等.
核心考点
试题【已知:如图,已知线段AB,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使得AM∥BN,∠MAB的平分线AF交射线BN于点F,E为线段AF的中点,过点E作直线CD与射线】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
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