如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE，△ABE与△ACE全等吗？为什么？ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE，△ABE与△ACE全等吗？为什么？

答案

答：△ABE与△ACE全等．
理由是：∵AB=AC，D是BC的中点，
∴∠BAE=∠CAE，在△ABE和△ACE中，AB=AC，
∠BAE=∠CAE，AE=AE，
∴△ABE≌△ACE，即：△ABE与△ACE全等．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE，△ABE与△ACE全等吗？为什么？】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知AB=AC，用“SAS”定理证明△ABD≌△ACE，还需添加条件（）；若用“ASA”证明，还需添加条件（）；若用“AAS”证明，还需添加条件（）；图中除△ABD≌△ACE之外，还有△（）≌△（）．

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如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是

[ ]
A．∠B=∠C
B．AD=AE
C．∠ADC=∠AEB
D．DC=BE

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如图，己知∠1=∠2，AC=AD，还需要什么条件，就能使△ABC≌△AED，把所需要的条件写在横线上，﹙ ﹚（只需写出一个满足条件即可）．

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如所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②AF∥EB；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（）．

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如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．
（1）求证：△ABC≌△CDE；
（2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．

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