下列结论正确的是（　　）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D．两个等边三角 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列结论正确的是（　　）

A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等

B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等

C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等

D．两个等边三角形全等

答案

A、有两个锐角相等的两个直角三角形，边不一定相等，有可能是相似形，故选项错误；
B、一条斜边对应相等的两个直角三角形，只有两个元素对应相等，不能判断全等，故选项错误；
C、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形，确定了顶角及底边，即两个等腰三角形确定了，可判定全等，故选项正确；
D、两个等边三角形，三个角对应相等，但边长不一定相等，故选项错误．
故选C．

核心考点

试题【下列结论正确的是（　　）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D．两个等边三角】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

填空：在上面的结论中，SSS是______，SAS是______，ASA是______，AAS是______．（填题号）

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如图，是尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹，这样作可使△OMC≌△ONC，全等的根据是______．魔方格

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如图，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D为垂足，要使△AFD≌△BEC，还需添加一个条件．若以“ASA”为依据，则添加的条件是______．魔方格

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如图，已知AD∥BC，AD=BC，求证：△DAC≌△BCA．魔方格

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阅读：
如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′．那么△ABC≌△A′B′C′．

魔方格

说明过程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，使∠A的顶点与∠A′的顶点重合；由于∠A=∠A′，因此可以使射线AB、AC分别落在射线A′B′、A′C′上．因为AB=A′B′，AC=A′C′，所以点B、C分别与点B′、C′重合，这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．
于是，得全等三角形判定方法1：在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S．A．S）．
请完成下面问题的填空：
如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，AB=A′B′∠B=∠B′．
那么△ABC≌△A′B′C′．

魔方格

说明过程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，因为AB=A′B′，可以使______与______重合，并使点C与C′在AB（A′B′）的同一侧，这时点A与点A′重合，点______与点______重合．由于∠A=∠A′，因此射线______与射线______叠合；由于
∠B=∠B′，因此射线______与射线______叠合．于是点C（射线AC与BC的交点）与点C（射线A′C′与B′C′的交点）重合．这样______与______重合，即△ABC≌△A′B′C′．
于是，得全等三角形判定方法2：在两个三角形中，______．

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