题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC的两条高AD，BE相交于H，且AD=BD．试说明下列结论成立的理由．
（1）∠DBH=∠DAC；
（2）△BDH≌△ADC．

答案

（1）∵∠BHD=∠AHE，∠BDH=∠AEH=90°
∴∠DBH+∠BHD=∠HAE+∠AHE=90°
∴∠DBH=∠HAE
∵∠HAE=∠DAC
∴∠DBH=∠DAC；

（2）∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC
在△BDH与△ADC中，

∠ADB=∠ADC AD=BD ∠DBH=∠DAC

∴△BDH≌△ADC．