题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出图中你认为全等的几对三角形(不再添加辅助线);
(2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.
答案
(2)证明:∵梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,
∴∠DAB=∠CBA,
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA,
∴∠OAD=∠OBC,
在△OAD和△OBC中,
∵
|
∴△OAD≌△OBC(SAS);
∵梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,
∴∠ADF=∠ACE,
在△ADF和△CBE中,
∵
|
∴△ADF≌△BCE(ASA);
∵△OAD≌△OBC,△ADF≌△BCE,
∴OD=OC,DF=CE,∠ODA=∠OCB,∠ADF=∠BCE,
∴∠ODF=∠OCE,
在△ODF和△OCE中,
∵
|
∴△ODF≌△OCE(SAS);
∵DF=CE,
∴DE=CF,
在△ODE和△OCF中,
∵
|
∴△ODE≌△OCF(SAS).
核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,O为梯形ABCD外一点,OA、OB分别交DC于点F、E,且OA=OB(1)写出图中你认为全等的几对三角形(不再添加】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.∠A=∠A′,AB=A′B′,BC=B′C′ |
B.∠A=∠A′,∠C=∠C′,AC=A′C′ |
C.∠B=∠B′,∠C=∠C′,AC=A′C′ |
D.BA=B′A′,BC=B′C′,AC=A′C′ |
求证:△ABF≌△CDE.
A.AB=ED,AC=EF,BC=DF | B.AC=EF,BC=DF,∠C=∠F |
C.AB=ED,∠C=∠F,∠A=∠E | D.AB=ED,BC=DF,∠C=∠F |
A.△BEC≌△BEF | B.△ABD≌△ACF | C.CD=2DE | D.BD=2CE |
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