题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB∥DE，AB=DE，AF=DC，则图中的全等三角形的对数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

图中的全等三角形的对数为3对，分别为△ABC≌△DEF；△ABF≌△DEC；△BCF≌△EFC．
△ABC≌△DEF，理由为：
∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
∵AF=DC，
∴AF+FC=CD+FC，即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE ∠A=∠D AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；
△ABF≌△DEC，理由为：
证明：∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
在△ABF和△DEC中，

AB=DE ∠A=∠D AF=DC

，
∴△ABF≌△DEC（SAS）；
∵△ABC≌△DEF，△ABF≌△DEC，
∴BC=EF，BF=EC，
在△BCF和△EFC中，

BC=EF BF=EC CF=FC

，
∴△BCF≌△EFC（SSS）．
故选C