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题目
题型:不详难度:来源:
如图,D是△ABC的边BC的中点,CEAB,E在AD的延长线上.
试证明:△ABD≌△ECD.
答案
证明:∵CEAB,
∴∠ABD=∠ECD.
在△ABD和△ECD中,





∠ABD=∠ECD(已证)
BD=CD(中点定义)
∠ADB=∠EDC(对顶角)

∴△ABD≌△ECD(ASA).
核心考点
试题【如图,D是△ABC的边BC的中点,CE∥AB,E在AD的延长线上.试证明:△ABD≌△ECD.】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2,∠E=∠C,AE=AC,则(  )
A.△ABC≌△AFEB.△AFE≌△ADCC.△AFE≌△DFCD.△ABC≌△ADE

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张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块,他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的,最省事的做法是带______去.(选Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)
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如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD,还需从下列条件中选一个,错误的选法是(  )
A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠CC.DB=DCD.AB=AC
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如图,已知AB=AC,∠1=∠2,∠B=∠C,则BD=CE.请说明理由:
解:∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+______.
即∠EAC=∠DAB.
在△ABD和△ACE中,
∠B=______(已知)
∵AB=______(已知)
∠EAC=______(已证)
∴△ABD≌△ACE(______)
∴BD=CE(______)
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如图,下列条件能保证△ABC≌△ADC的是:①AB=AD,BC=DC;②∠1=∠3,∠4=∠2;③∠1=∠2,∠4=∠3;④∠1=∠2,AB=AD;⑤∠1=∠2,BC=DC.(  )
A.①②③④⑤B.①②③④C.①③④D.①③④⑤

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