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题目
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如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有(  )
A.1对B.2对C.3对D.4对

答案
∵在△ABC和△ADC中





AB=AD
BC=DC
AC=AC

∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA,
∵在△ABO和△ADO中





AB=AD
∠BAO=∠DAO
AO=AO

∴△ABO≌△ADO(SAS),
∵在△BOC和△DOC中





BC=DC
∠BCO=∠DCO
CO=CO

∴△BOC≌△DOC(SAS),
故选:C.
核心考点
试题【如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有(  )A.1对B.2对C.3对D.4对】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
判定两个三角形全等除用定义外,还有几种方法,它们分别可以简写成______;______;______;______;______.
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如图:在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任意一点.图中的全等三角形共有(  )
A.3对B.4对C.5对D.6对

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已知:如图,AC是∠BAD和∠BCD的角平分线,则△ABC≌△ADC用(  )判定.
A.AAAB.ASA或AASC.SSSD.SAS

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如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,且BD=CE.
求证:△ABE≌△ACD.
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用尺规作∠AOB的平分线的方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于D、E,再分别以点D、E为圆心,以大于
1
2
DE
长为半径画弧,两弧交于点C,作射线OC,则OC为∠AOB的平分线.由作法得△OCD≌△OCE的根据是(  )
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

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