题目

题型：湖北省期中题难度：来源：

如图，∠ACD是△ABC的一个外角，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题．
①CE∥AB，②∠A=∠B，③CE平分∠ACD
（1）上述问题有哪几种正确命题，请按“”的形式一一书写出来；
（2）请根据（1）中正确命题，选择一种加以说明，并写出推理过程？

答案

解：（1）上述问题有三种正确命题，分别是：
命题1：①②③；命题2：①③②；命题3：②③①．
（2）选择命题2：①③②．
证明：∵CE∥AB，
∴∠ACE=∠A，∠DCE=∠B．
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠DCE．
∴∠A=∠B．