证明题：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC． |
证明：假设PB≠PC不成立，则PB=PC，∠PBC=∠PCB；
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB；
∴∠ABP=∠ACP；
∴△ABP≌△ACP，
∴∠APB=∠APC；
与∠APB≠∠APC相矛盾．因而PB=PC不成立，则PB≠PC． |
核心考点
试题【证明题：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC．】；主要考察你对
命题与证明等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 把命题“对顶角相等”的条件和结论互换得到的新命题是______． |
下列命题的逆命题是真命题的是（ ）| A．对顶角相等 | | B．若a=b，则a2=b2 | | C．在同一个三角形中，等边对等角 | | D．若三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形 | | 下列命题中真命题是（ ） | A．两个锐角之和为钝角 | B．两个锐角之和为锐角
| C．钝角大于它的补角
| D．锐角小于它的余角 | 下列命题中，不正确的是（ ）| A．如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等 | | B．等腰直角三角形都是相似三角形 | | C．有一个角为60°的两个等腰三角形相似 | | D．有一个锐角相等的两个等腰三角形相 | | 把命题“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．”改写成“如果…，那么…”的形式是______；它的逆命题是：______． |
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