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题目
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给出下面四个命题:(1)一组对边平行的四边形是梯形;(2)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形(5)一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形.其中真命题的个数有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
答案
(1)错误,一组对边平行另一组对边不平行的四边形是梯形;
(2)正确,根据平行线的性质,平行四边形的一条对角线平分一个内角,必平分另一内角;(3)正确,矩形对角线互相平分,如果在垂直,则为正方形;
(4)错误,还可能是等腰梯形;
(5)不能确定是平行四边形;
故选A.
核心考点
试题【给出下面四个命题:(1)一组对边平行的四边形是梯形;(2)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)一组对边平行另】;主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
下面有2句话:(1)真命题的逆命题一定是真命题;(2)假命题的逆命题不一定是假命题,其中,正确的(  )
A.只有(1)B.只有(2)C.只有(1)和(2)D.一个也没有
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下列推理正确的是(  )
A.如果a>b,b>c,则a>c
B.若a>b,则ac>bc
C.因为∠AOB=∠BOC,所以两角是对顶角
D.因为两角的和是180°,所以两角互为邻补角
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下列命题中错误的是(  )
A.既是矩形又是菱形的四边形是正方形
B.有一个角是直角的菱形是正方形
C.有一组邻边相等的矩形是正方形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
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下列叙述正确的是(  )
A.“内错角相等”是真命题
B.“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”是假命题
C.任何一个命题都有逆命题
D.任何一个定理都有逆定理
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下列三个命题:①同位角相等,两直线平行;②两点之间,线段最短;③过两点有且只有一条直线,其中真命题有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
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