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题目
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用反证法证明:一条线段只有一个中点.
答案
已知:一条线段AB,M为AB的中点.
求证:线段AB只有一个中点M.
证明:假设线段AB有两个中点M、N,不妨设M在N的左边,
则AM<AN,
又因为AM=
1
2
AB=AN=
1
2
AB,
这与AM<AN矛盾,
所以线段AB只有一个中点M.
核心考点
试题【用反证法证明:一条线段只有一个中点.】;主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
人们在长期实践中总结出来的公认的真命题,作为证明的原始依据,称这些真命题为______,运用基本定义和公理通过推理证明是真的命题叫______.
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______是定理“两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行”的逆定理
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命题“等角的余角相等”写成“如果…,那么…”的形式______.
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下列命题不正确的是(  )
A.角平分线上的点到角两边的距离相等
B.两个全等三角形的对应角相等
C.相等的角是对顶角
D.两直线平行,同位角相等
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“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是______命题(填“真”或“假”),我们可举出反例:______.
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