题目
题型:不详难度:来源:
①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;
②若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;
③若b2-4ac>0,则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是( )(根据2008武汉卷改编)
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
答案
∴b2-4ac=(a-c)2≥0,正确;
②若b=2a+3c则△=b2-4ac=4a2+9c2+12ac-4ac=4a2+9c2+8ac=(2a+2c)2+5c2,
∵a≠0
∴△恒大于0,
∴有两个不相等的实数根,正确;
③若b2-4ac>0,则二次函数的图象,一定与x轴有2个交点,
当与y轴交点是坐标原点时,与x轴的交点有两个,且一个交点时坐标原点,抛物线与坐标轴的交点个数是2.
当与y轴有交点的时候(不是坐标原点),与坐标轴的公共点的个数是3,正确.
故选D.
核心考点
试题【下列命题:①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;②若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;③若b2-4ac>0,则二次函数的】;主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.90 | B.45 | C.88 | D.44 |
a2 |
1 | ||
1-
|
b |
a |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.3x-7>0的解集为x>
| ||||
B.关于x的方程ax=b的解是x=
| ||||
C.9的平方根是3 | ||||
D.(
|
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